Расчет конструкций МКЭ

На главную | Сборно-монолитные строения | Строительство эсткад | Железобетонные путепроводы

Транспортные сооружения > Расчет пролетных строений путепроводов > Расчет конструкций МКЭ

Следующим этапом в расчете конструкций МКЭ является построение матрицы жесткого конечного элемента и приведение заданной нагрузки к узловой для каждого конечного элемента.

На основе известных соотношений теории упругости от перемещений точек конечных элементов можно перейти к деформациям и напряжениям. Составляя затем условия равенства работ внутренних и внешних сил на виртуальных перемещениях, определяют из него матрицу жесткости отдельного элемента, а затем и всей системы конечных элементов.

При дальнейшем составлении системы канонических уравнений метода перемещений необходим учет граничных условий для рассчитываемой конструкции. Решение канонических уравнений ведется известными прямыми или итерационными методами, как, например, Гаусса, квадратного корня, Зейделя и др. В результате решения определяют функцию перемещений по всей области системы конечных элементов, а по ней - напряжения и деформации в интересующих местах конструкции.

Представленная последовательность расчета по МКЭ инвариантна по отношению к виду рассчитываемой конструкции. Исключение составляет процесс формирования матрицы жесткости, которой зависит от типа конечных элементов. В работе, например, приводятся матрицы жесткости для различных типов конечных элементов, а также соответствующие им аппроксимирующие функции.

Заметим, что в пределах одной конструкции могут применяться различные типы конечных элементов. Членение несущей конструкции на мелкие конечные элементы приводит к значительным затратам машинного времени, и поэтому при проведении конкретных расчетов целесообразно применять более крупные элементы, а требуемую точность достигать путем использования полиномов аппроксимирующих функций более высокого порядка.

Применение рассмотренных методов расчета к возможным расчетным моделям пролетных строений железобетонных эстакад и путепро-видов не является строгим, поскольку не существует резкой границы между несущими конструкциями и их расчетными схемами.

Одну и ту же конструкцию можно рассчитать методами, рекомендованными выше для различных групп пролетных строений. Так, например, МКЭ может быть эффективно применен для расчета пролетных строений группы 3. При этом представляется целесообразным расчленение конструкции на пространственные суперэлементы.

Взаимодействие конечных элементов обеспечивается в фиксированном числе узлов. В матрице жесткости такого конечного Элемента учитываются, помимо прочих, еще и деформации контура.

реклама: ¬

•	•
•	•
•	•

На главную | Сборно-монолитные строения | Строительство эсткад | Железобетонные путепроводы